如圖,已知⊙O上依次有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),,連接AB,AD,BD,弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O.延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連接EC,F(xiàn)是EC的中點(diǎn),連接BF.
(1)若⊙O的半徑為3,∠DAB=120°,求劣弧的長(zhǎng);
(2)求證:BF=BD;
(3)設(shè)G是BD的中點(diǎn)探索:在⊙O上是否存在點(diǎn)P(小同于點(diǎn)B),使得PG=PF?并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE、BF,交點(diǎn)為G.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF(如圖2),延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,求sin∠BQP的值;
(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3),若AM和BF相交于點(diǎn)N,當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí),求四邊形GHMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列事件中必然事件有 【 】
①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí),≥0 ; ②打開(kāi)數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè);
③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月;
④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問(wèn)題,學(xué)生A的座位如圖所示,學(xué)生B,C,D隨機(jī)
坐到其他三個(gè)座位上,則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,則梯形ABCD的周長(zhǎng)是 .
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