精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

（1）35°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據圓周角定理可得∠ACB=90°，則∠CAB的度數即可求得，在等腰△AOD中，根據等邊對等角求得∠DAO的度數，則∠CAD即可求得；

（2）易證OE是△ABC的中位線，利用中位線定理求得OE的長，則DE即可求得．

試題解析：（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，∠CAB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∠AOD=∠B=70°，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=，∴∠CAD=∠DAO﹣∠CAB=55°﹣20°=35°；

（2）在直角△ABC中，BC=，∵OE⊥AC，∴AE=EC，又∵OA=OB，∴OE=BC=，又∵OD=AB=2，∴DE=OD﹣OE=．

考點：1．圓周角定理；2．平行線的性質；3．三角形中位線定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


計算tan 46°≈         ．(精確到0.01)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省中山市九年級下學期開學檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

直角坐標系內，點P(-2 ,3)關于原點的對稱點Q的坐標為（ ）

A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市四校九年級2月開學聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓O1、圓O2的圓心O1、O2在直線l上，圓O1的半徑為2 cm，圓O2的半徑為3 cm，O1O2=8 cm．圓O1以1 cm/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動，在此過程中，圓O1與圓O2沒有出現的位置關系是（ ）

A．外切 B．相交 C．內切 D．內含

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯考數學試卷（解析版） 題型：計算題

已知：函數（a為常數）．

（1）若該函數圖象與坐標軸只有兩個交點，求a的值；

（2）若該函數圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點A（，0），B（，0）兩點，與y軸相交于點C，且．

①求拋物線的解析式；

②作點A關于y軸的對稱點D，連結BC，DC，求sin∠DCB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數為 _________ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省安慶市九年級下學期正月聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個旋轉對稱圖形，要使它旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉的度數為（ ）

A．30° B．60° C．120° D．180°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇常州西藏民族中學八年級上學期期末聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果代數式有意義，那么x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

2(3a－b)－3(2a－b)，其中a=－，b=4．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案