【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調查反映：如果調整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．

（1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？

【答案】（1）w=-10（x-10）2+2250（0≤x≤25）（2）銷售單價為35元時，該商品每天的銷售利潤最大

【解析】

（1）利用銷量×每件利潤=總利潤，進而求出即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質得出銷售單價.

（1）根據(jù)題意得：w =（25+x-20)(250-10x）

即：w =-10x2+200x+1250或w=-10（x-10）2+2250（0≤x≤25）

（2）∵-10＜0，∴拋物線開口向下，二次函數(shù)有最大值，

當時，銷售利潤最大

此時銷售單價為：10+25=35（元）

答：銷售單價為35元時，該商品每天的銷售利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；

（2）求使﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；

（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為27m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a為12m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設花圃的寬為AB＝xm，面積為Sm2．

（1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式；

（2）求矩形花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4cm？

（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最��？最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 A（3，3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數(shù)的圖象交于點 B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（2）再次旋轉三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關系；

（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

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