Question

（1）點(diǎn)A（1，2）關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；
（2）直線y=2x關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）成中心對(duì)稱的直線解析式為________；
（3）求直線y=2x-3繞點(diǎn)P（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線解析式________．

Answer 1

解：（1）由圖中可以看出A′的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案為（-3，-2）；


（2）直線y=2x上的兩點(diǎn)為A（0，0），B（1，2），
關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）成中心對(duì)稱的點(diǎn)為：A′（-2，0），B′（-3，-2），
設(shè)所求的解析式為y=kx+b，
，
解得k=2，b=4，
故答案為y=2x+4；

（3）易得原直線上兩點(diǎn)為A（0，-3），B（1，-1），
關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A′（-4，-1），B′（-2，-2），
設(shè)所求的解析式為y=kx+b，

，
解得k=-，b=-3，
故答案為：y=-k-3．
分析：（1）連接AP并延長到A′，使A′P=AP，看P′的坐標(biāo)即可；
（2）先得到原直線上的任意兩點(diǎn)，進(jìn)而找到關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）成中心對(duì)稱的兩點(diǎn)，代入直線解析式可得所求的直線解析式；
（3）先得到原直線上的任意兩點(diǎn)，進(jìn)而找到關(guān)于點(diǎn)P（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的兩點(diǎn)，代入一次函數(shù)可得相關(guān)解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵；求函數(shù)解析式一般要用待定系數(shù)法．