如圖平面直角坐標系中，點A（1，n）和點B（m，1）為雙曲線y=第一象限上兩點，連結(jié)OA、OB．

（1）試比較m、n的大�。�

（2）若∠AOB=30°，求雙曲線的解析式．


解：（1）∵點A（1，）和點B（，1）為雙曲線上的點，

      ∴．       

∴== .                                          ……2分

（2）過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

則∠ACO=∠BDO=90°，AC=1，OC=，BD=1，OD=，

∴AC=OC．

∵=，∴OC=OD，AC=OC，

 ∴△ACO≌△BDO，               

∴∠AOC=∠BOD=（∠COD－∠AOB）=（90°－30°）=30°．

 ∵在Rt△AOC中，tan∠AOC=，

∴OC=，

     ∴點A的坐標為（1，）.     

∵點A（1，）為雙曲線上的點，

∴，   ∴ =．      

∴反比例函數(shù)的解析式為．                      ……6分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖，在等腰直角ABC中，∠B=90°，將ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到AB’C’，則∠BAC’等于

   A．60°                     B．105°                     C．120°                     D．135°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖9，等腰△ABC紙片（AB=AC）按圖中所示方法，恰好能折成一個四邊形，首先使點A與點B重合，然后使點C與點D重合，則等腰△ABC中∠B的度數(shù)是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△DEF：S△BCF =（　   �。�

  A.4：9               B.1：4             C. 1：2            D.1：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將拋物線的解析式y(tǒng)=向上平移3個單位長度，在向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是                 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（3，3）．將正方形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式；

（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點M，使以M、A、G為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個三角形的3邊長分別是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周長不超過20cm，則x的取值范圍是(    )

A．2<x<       B．2<x≤    C．2<x<4           D．2<x≤4

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若x＋y＝3，且(x＋2)（y＋2）＝12．

 (1)求xy的值；         (2)求x2＋3xy＋y2的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克．數(shù)據(jù)0.00005用科學記數(shù)法表示為                ．

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