Question

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）

A.5
B.25
C.10 +5
D.35

Answer 1

【答案】B
【解析】（ 1 ）如圖，

BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：AB= = = =25．

（ 2 ）如圖，

BC=5，AC=20+10=30，

由勾股定理得，AB= = = =5 ．

（ 3 ）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB= = =5 ；

由于25＜5 ＜5 ，

故答案為：B．

要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答。