Question

直角三角形的周長為2+，斜邊上的中線的長為1，那么兩條直角邊的長分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而求出斜邊長為2，兩直角邊長的和為，設其中一直角邊為x，另一直角邊為（-x），根據(jù)勾股定理可列方程求解．
解答：解：∵直角三角形中，斜邊上的中線的長為1，
∴斜邊長為2．
∴兩直角邊長的和為2+-2=．
設其中一直角邊為x，另一直角邊為（-x），
x²+=2²，
x=，或x=．
故兩個直角邊為：，．
故答案為：，．
點評：本題考查勾股定理的應用和直角三角形斜邊上的中線，直角三角形斜邊上的中線是斜邊上的一半和表示出直角三角形的各邊，根據(jù)勾股定理列方程求解．