已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF•CE．
證明：連接FB，（1分）
∵CD過圓心O，且CD⊥AB，
∴
CA
=
CB
．（2分）
∴∠CBE=∠F．（3分）
∵∠BCE為公共角，
∴△CBE∽△CFB．（4分）
∴
CB
CF
=
CE
CB
．（5分）
∴CB2=CE•CF．（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）．
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑AB丄弦CD于點M，AM=18，BM=8，則CD的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．求∠D的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為5的圓中有兩條弦長分別為6，8的平行弦，這兩條弦之間的距離是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．
（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
（Ⅱ）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求
BD
AC
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點C，D是直線AB上的兩點，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當圖中的點C與點D在線段AB上時（即C，D在A，B兩點之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，sinA=
2
3
，則弦AB的長為（　�。�
A．
2
5
3
B．
2
13
3
C．4D．
4
5
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，則⊙O的半徑長為（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案