如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點(diǎn)C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當(dāng)圖中的點(diǎn)C與點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（即C，D在A，B兩點(diǎn)之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？
（1）△OCD是等腰三角形
如左圖所示，過點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，則有MA=MB
又AC=BD
∴AC+MA=BD+MB
即CM=DM
又OM⊥CD，即OM是CD的垂直平分線
∴OC=OD
∴△OCD為等腰三角形


（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在線段AB上時(shí)，如右圖所示
同（1）題作OM⊥AB，垂足為M
由垂徑定理，得AM=BM
又AC=BD
∴CM=AM-AC=BM-BD=MD
∴OC=OD
∴△OCD為等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，已知△ABC，
（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A1B1C1；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若OA=10，AB=16，則弦心距OC的長為（　�。�
A．12B．10C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF•CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

能完全覆蓋住三角形的最小圓，叫做三角形的最小覆蓋圓．在△ABC中，AB=AC=4
5
，BC=8，則△ABC的最小覆蓋圓的面積是
（　　）
A．64πB．25πC．20πD．16π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，C、A、D三點(diǎn)在一條直線上，CD的延長線交O1O2的延長線于P，∠P=30°，O1O2=2
3
，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（　�。�
A．2B．5C．2或8D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為5cm，其中有油部分油面寬AB為8cm，則圓心O到油面的距離是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．
AB
=
CD
B．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD

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同步練習(xí)冊(cè)答案