Question

已知A（-3，n）、B（2，-3）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求不等式kx+b-＜0的解集（直接寫(xiě)出答案）．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)y=求得m值；將A（-3，n）、B（2，-3）分別代入一次函數(shù)y=kx+b，求得k、b的值，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，自變量x的取值范圍即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意知點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴-3=，
解得，m=-6；
∴反比例函數(shù)的解析式是：…（2分）；
∵A（-3，n）、B（2，-3）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的兩點(diǎn)，
∴，
解得，，
∴一次函數(shù)的解析式是：y=-x-1…（4分）

（2）當(dāng)x＞2或-3＜x＜0時(shí)，kx+b-＜0．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握函數(shù)解析式的求法；交點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)組成的方程組的解；圖形面積的分割轉(zhuǎn)化思想．