已知非負實數(shù)a、b、c滿足條件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，設(shè)S=5a+4b+7c的最大值為m，最小值為n，則n-m等于 ______．
已知，3a+2b+c=4…①，2a+b+3c=5…②，
②×2-①得，a+5c=6，a=6-5c，
①×2-②×3得，b-7c=-7，b=7c-7，
又已知a、b、c為非負實數(shù)，
所以，6-5c≥0，7c-7≥0，
可得，1≤c≤
6
5
，
S=5a+4b+7c，
=5×（6-5c）+4×（7c-7）+7c，
=10c+2，
所以10≤10c≤12，
12≤10c+2=S≤14，
即m=14，n=12，
n-m=-2，
故答案為-2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負實數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負實數(shù)a、b、c滿足條件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，設(shè)S=5a+4b+7c的最大值為m，最小值為n，則n-m等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知非負實數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．已知非負實數(shù)，滿足且，則的最大值是（  ）

 A．             B．              C．          D．

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