已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．
設(shè)
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
=k，
則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均為非負(fù)實(shí)數(shù)，
∴
2k+1≥0
-3k+2≥0
4k+3≥0
，
解得-
1
2
≤k≤
2
3
，
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-
1
2
×14+26≤14k+26≤
2
3
×14+26，
即19≤W≤35
1
3
．
∴W的最大值是35
1
3
，最小值是19．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，設(shè)S=5a+4b+7c的最大值為m，最小值為n，則n-m等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知非負(fù)實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，設(shè)S=5a+4b+7c的最大值為m，最小值為n，則n-m等于 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足且，則的最大值是（  ）

 A．             B．              C．          D．

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