【題目】如圖所示，直線AB, CD相交于點O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于點O, 且∠DOF=160°，求∠BOE的度數(shù)；

【答案】解：∵∠DOF+∠COF=180°，∠DOF =160°

∴∠COF=180°—∠DOF=180°—160°= 20°

又∵OF平分∠AOC,

∴∠AOC=2∠COF=40°

∴∠DOB=∠AOC=40°

∵EO⊥CD,

∴∠DOE=90°

∴∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°+40°=130°.


【解析】由已知∠DOF=160°，先求其鄰補角∠COF，再利用OF平分∠AOC，求∠AOC，然后利用互余關(guān)系求∠AOE，最后利用鄰補角關(guān)系求∠BOE.
【考點精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和余角和補角的特征，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2…xn（n為正整數(shù)），其中xk（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，如：二元碼01101的第1位碼元為0，第5位碼元為1。
（1）二元碼100100的第4位碼元為；
（2）二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）。已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：

其中運算 定義為：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
①計算：0 1 1 0=；
②現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了0101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）計算：（ ）2﹣ ﹣|﹣3|+（﹣ ）0；
（2）已知： （x+2）2﹣3=0，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，射線EF與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求寫出證明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點．則下列結(jié)論：①AB= AC；②B是AE的中點；③EC=2BD；④DE=AB．其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若P（m，n）與點Q（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，則點P在第_____象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣州市某中學開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活動，了解學校1200名學生一年內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量，隨機抽取部分學生進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表，解答下面的問題：

分組

頻數(shù)

頻率

0≤x＜5

4

0.08

5≤x＜10

14

0.28

10≤x＜15

16

a

15≤x＜20

b

c

20≤x＜25

10

0.2

合計

d

1.00


（1）a= ， b= ， c= ， d= ．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)該樣本，估計該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或以上的人數(shù)．
（4）如果閱讀書籍數(shù)量在10本或以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，那么該校能評為“書香校園”，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校是否能獲得此榮譽，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并把解集表示在數(shù)軸上．[注意有①②]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒后，兩點相距16個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的3倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在AB的中點？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當點C運動幾秒時，C為AB的中點？

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