如圖所示，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O2的弦BC經(jīng)過⊙O1上一點D，AB、AC分別交⊙O1于E、F，AD平分∠BAC．

(1)求證：BC是⊙O1的切線；

(2)若⊙O1與⊙O2的半徑之比等于2∶3，BD=2，DF=，求AB和AD的長．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)O1D、EF，過A作兩圓外公切線PQ，可證O1D⊥BC；

　　(2)連結(jié)O1O2，并作O1M⊥AB于M，O2N⊥AB于N，求AE＝2BE，AB＝3BE＝6，證△ABD∽△ADF，求AD＝30．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C是切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O1和⊙O2相切于P點，過P的直線交⊙O1于A，交⊙O2于B，求證：O1A∥O2B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于點D，交⊙O1O2
于點C，求證：AB•CD=AC•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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