【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.

當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

【答案】（1）當(dāng)t＝3s時，四邊形ABQP為矩形（2）當(dāng)t＝s時，四邊形AQCP為菱形（3）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)四邊形是矩形時，據(jù)此求得的值；
（2）當(dāng)四邊形是菱形時，列方程求得運動的時間；
（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長，面積=底高.

試題解析：

（1）由已知可得，

在矩形中，AD//BC，

當(dāng)時，四邊形為矩形 得

故當(dāng)時，四邊形為矩形.

（2）由（1）可知，四邊形為平行四邊形

∴當(dāng)時，四邊形為菱形,

即時，四邊形為菱形，解得

故當(dāng)時，四邊形為菱形.

（3）當(dāng)時，

則周長為： 面積為：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，拋物線y=x2的頂點在直線AO上運動，與直線x=2交于點P，設(shè)平移后的拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m．
（1）如圖1，若m=﹣1，求點P的坐標(biāo)；
（2）在拋物線平移的過程中，當(dāng)△PMA是等腰三角形時，求m的值；
（3）如圖2，當(dāng)線段BP最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（　�。�

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

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【題目】函數(shù)y=ax﹣a與y=（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=　 　（直接寫結(jié)果）

(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON？請說明理由；

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．

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【題目】如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進1000米到達D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（　　）

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

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