【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_______海里．

【答案】10

【解析】試題分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：

（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為 ．
（1）求口袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC. 如果AC=3，則PD的長為______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為圓心的弧BD度數(shù)為60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．

（1）求的值；

（2）若OE與弧BD交于點(diǎn)M，OC平分∠BOE，連接CM．說明CM為⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷售單價(jià)x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：

x（元）

…

35

40

45

50

…

y（件）

…

750

700

650

600

…

若每天的銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少？
（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價(jià)的波動(dòng)范圍？請你直接給出銷售單價(jià)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀題畫圖計(jì)算并作答

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點(diǎn)D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長？

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？

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