Question

【題目】如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則S△ADE：S△COE= ．

Answer 1

【答案】2：1
【解析】解：∵在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，

∴DE為中位線，

∴DE∥BC，DE= BC，

∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，

∴S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4，

∵OD：OC=1：2，

∴S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2，

∴S△COE= S四邊形DBCE，

則S△ADE：S△COE=2：1．

所以答案是：2：1

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．