【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,且過點(,0),有下列結(jié)論:abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤abmamb);其中所有錯誤的結(jié)論有(  )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號,及運用一些特殊點解答問題.

由拋物線的開口向下可得:a0,

根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a,b同號,所以b0,

根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c0,

abc0,故①正確;

直線x=﹣1是拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸,所以﹣=﹣1,可得b2a,

a2b+4ca4a+4c=﹣3a+4c,

a0,

∴﹣3a0,

∴﹣3a+4c0,

a2b+4c0,故②錯誤;

∵拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點(,0),

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(﹣,0),

當(dāng)x=﹣時,y0,即a(﹣2+b×(﹣+c0,

整理得:25a10b+4c0,故③正確;

b2aa+b+c0,

b+b+c0,

3b+2c0,故④錯誤;

x=﹣1時,函數(shù)值最大,

ab+cm2amb+cm≠﹣1),

abmamb),所以⑤正確;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)將拋物線y=﹣x2+bx+c平移,使其頂點恰好落在原點,請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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數(shù)學(xué)活動方案

活動時間:2018年4月2日 活動地點:學(xué)校操場 填表人:林平

課題

測量學(xué)校旗桿的高度

活動目的

運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法解決實際問題

方案示意圖

測量步驟

(1)用什么測得∠ADE=α;

(2)用什么測得BC=a米,CD=b米.

(3)計算過程

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【題目】如圖所示,在四張背面完全相同的紙牌的正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,不放回,再摸出一張

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);

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【題目】已知,如圖1,在ABCD中,點E是AB中點,連接DE并延長,交CB的延長線于點F.

(1)求證:△ADE≌△BFE;

(2)如圖2,點G是邊BC上任意一點(點G不與點B、C重合),連接AG交DF于點H,連接HC,過點A作AK∥HC,交DF于點K.

①求證:HC=2AK;

②當(dāng)點G是邊BC中點時,恰有HD=nHK(n為正整數(shù)),求n的值.

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(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)E是y軸上一點,且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo).

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【題目】九年(1)班的體育課上,小明、小強和小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練足球,足球從一人傳到另一人就記為踢一次.

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