Question

正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，AB=5，BP=2，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP'，則PP'的長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP'，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP′，∠PBP′=90，則△BPP′為等腰直角三角形，由此得到
PP′=BP，即可得到答案．
解答：∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP'，
而四邊形ABCD為正方形，BA=BC，
∴BP=BP′，∠PBP′=90，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
而B(niǎo)P=2，
∴PP′=BP=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)．