Question

9、對于任何整數(shù)n，多項(xiàng)式（n+7）²-（n-3）²的值都能（　�。�

A、被2n+4整除

B、被n+2整除

C、被20整除

D、被10整除和被2n+4整除

Answer 1

分析：此題可以先將（n+7）²-（n-3）²因式分解得20（n+2），又除數(shù)不能為0，則答案即可選出．

解答：解：由題意得：（n+7）²-（n-3）²=20（n+2），
又由于除數(shù)不能為0，則多項(xiàng)式（n+7）²-（n-3）²的值都能被20整除．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式進(jìn)行因式分解對給出的多項(xiàng)式變形是解決此題的關(guān)鍵．