已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x2+y2
（2）（x-y）2．

解：（1）∵x2+y2=（x+y）2-2xy，
∴當(dāng)x+y=6，xy=4，x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=28；

（2）∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
∴當(dāng)x+y=6，xy=4，（x-y）2=（x+y）2-4xy=62-4×4=20．
分析：（1）根據(jù)完全平方公式可得x2+y2=（x+y）2-2xy，然后把x+y=6，xy=4整體代入進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式可得（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=6，xy=4整體代入進(jìn)行計算即可．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會實踐活動中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計圖，圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動中學(xué)生揀到礦泉水瓶個數(shù)中位數(shù)是5個，則根據(jù)統(tǒng)計圖，下列選項中的（　　）數(shù)值無法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點A的橫坐標(biāo)為2，點C的橫坐標(biāo)為-
3
2
，則點B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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