Question

如圖四邊形ABCD是矩形，E是BC延長線上一點(diǎn)，則圖中相似三角形有________對．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：由已知四邊形ABCD是矩形，所以得到，AD∥BE，AB∥CD，?∠CFE=∠EAB，∠AEB=FAD，又四邊形ABCD是矩形，則∠ADF=∠ABE=∠FCE=90°，有以上角相等得出相對應(yīng)的三角形相似．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，E是BC延長線上一點(diǎn)，
∴∠ADF=∠ABE=∠FCE=90°，∴∠B=∠D=90°
AD∥BE，AB∥CD，
∴∠CFE=∠EAB，∠AEB=FAD，∠ACB=∠DAC，
∴△ABC∽△CDA，△ABE∽△FCE，△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是由已知證明對應(yīng)三角形的角相等判定三角形相似．