Question

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）用1減去其它5個(gè)的百分比得到a的值；通過時(shí)間為2天的人數(shù)和它占的百分比可求出總?cè)藬?shù)．
（2）通過它們所占的百分比和總?cè)藬?shù)即可求得；并且可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）用360度×30%得到．
（4）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．
（5）用樣本估計(jì)總體．
解答：解：（1）a=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
初一學(xué)生總數(shù)：20÷10%=200人；

（2）活動(dòng)時(shí)間為5天的學(xué)生數(shù)：200×25%=50人，
活動(dòng)時(shí)間為7天的學(xué)生數(shù)：200×5%=10人；
頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）活動(dòng)時(shí)間為4天的扇形所對(duì)的圓心角是360°×30%=108°；

（4）眾數(shù)是4天，中位數(shù)是4天；

（5）該市活動(dòng)時(shí)間不少于4天的人數(shù)約是6000×（30%+25%+15%+5%）=4500人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點(diǎn)．只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡(jiǎn)單的計(jì)算，一般難度不大．