Question

14、任給a、b兩數(shù)，按規(guī)則c=a+b+ab擴充一個新數(shù)c，稱這樣的新數(shù)c為“吉祥數(shù)”．又在a、b、c三個數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴充一個“吉祥數(shù)”，…，每擴充一個“吉祥數(shù)”稱為一次操作．現(xiàn)有數(shù)1和4，按上述規(guī)則操作三次得到的最大“吉祥數(shù)”是

499

．

Answer 1

分析：根據(jù)規(guī)定進行計算，得到第一個吉祥數(shù)，從中選擇兩個較大的數(shù)，進行第二次計算，得到第二個吉祥數(shù)，再進一步從中選擇兩個較大的數(shù)進行計算即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
第一個吉祥數(shù)，即1+4+1×4=9；
第二個吉祥數(shù)，即4+9+4×9=49；
第三個吉祥數(shù)，即9+49+9×49=499．
故答案為499．

點評：考查了新定義，要正確理解題意．注意：此題中都是正數(shù)，要計算最大的吉祥數(shù)，只需從中選擇較大的數(shù)即可．