【題目】釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣誓主權，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

（2）求釣魚島C到B處距離（結果保留根號）

【答案】（1）詳見解析（2）5

【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短知B點應是過C點所作南北方向的垂線的垂足。

（2）在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的知識求BC即可。

解：（1）作圖如下：

（2）在Rt△ABC中，∵AB=30×0.5=15（海里），

∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）。

答：釣魚島C到B處距離為5海里。

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調查，2016年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）若成都市約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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【題目】如圖是在寫字臺上放置一本數(shù)學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖，已知數(shù)學書AB長25cm，臺燈上半節(jié)DE長40cm，下半節(jié)CD長50cm．當臺燈燈泡E恰好在數(shù)學書AB的中點O的正上方時，臺燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC＝105°，下半節(jié)CD與寫字臺FG的夾角即∠DCG＝75°，求BC的長．(書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計，F，A，O，B，C，G在同一條直線上，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26；≈1.41，≈1.73，結果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的較短對角線長為2cm．若點C落在AH的延長線上，則△ABE的周長為________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點O，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，則△CDE的周長為（　�。�

A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點M．

①AC與BD之間的數(shù)量關系為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（類比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算的值及∠AMB的度數(shù)；

（實際應用）如圖（3），是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝ ，求點A、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當點C在y軸上時，分別過點A和點B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一款手機支架，忽略支管的粗細，得到它的簡化結構圖如圖（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可繞點O旋轉，OE＝20cm，EF＝20cm．如圖（3）若將支架上部繞O點逆時針旋轉，當點G落在直線CD上時，測量得∠EOG＝65°．

（1）求FG的長度（結果精確到0.1）；

（2）將支架由圖（3）轉到圖（4）的位置，若此時F、O兩點所在的直線恰好于CD垂直，點F的運動路線的長度稱為點F的路徑長，求點F的路徑長．

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

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