某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=-x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：
（1）求a、b的值；
（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額。這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）
解：（1）選取表中任兩組t，y2數(shù)據(jù)，代入，
得， 解得，；
（2）設(shè)甲級干果與乙級干果m天銷完這批貨，
則有，解得m=19，
當(dāng)m=19時，，
毛利潤=399×8+741×6-1140×6=798（元）；
（3）第n天甲級干果的銷售量為，
第n天的總銷售量-第n-1天的總銷售量=，
第n天乙級干果的銷售量為，
第n天的總銷售量-第n-1天的總銷售量=，
依題意有，
答：從第7天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=-x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：
t 1 2 3
y2 21 44 69
（1）求a、b的值；
（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？
（說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣陽區(qū)一模）某商店以4元/千克的價格購進板栗400千克，對其進行篩選分成甲級板栗與乙級板栗，同時開始銷售．這批板栗銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級板栗與乙級板栗在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級板栗從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=ax2+bx，且甲級板栗的前三天的銷售量的情況見下表；乙級板栗從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y2（千克）與x的關(guān)系如圖所示．（說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額．這批板栗進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）
x 1 2 3
y1 21 44 69
（1）分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)式；
（2）若甲級板栗與乙級板栗分別以8元/千克、6元/千克的零售價出售，則賣完這批板栗獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起甲級板栗每天銷量比乙級板栗每天的銷量至少多15千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•常州）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：

t

1

2

3

y2

21

44

69

（1）求a、b的值；

（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？

（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？

（說明：毛利潤=銷售總金額﹣進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）

 

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（2011•常州）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：

t
1
2
3
y2
21
44
69
（1）求a、b的值；
（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？
（說明：毛利潤=銷售總金額﹣進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商店以4元/千克的價格購進板栗400千克，對其進行篩選分成甲級板栗與乙級板栗，同時開始銷售．這批板栗銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級板栗與乙級板栗在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級板栗從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=ax2+bx，且甲級板栗的前三天的銷售量的情況見下表；乙級板栗從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y2（千克）與x的關(guān)系如圖所示．（說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額．這批板栗進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）
x123
y1214469
（1）分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)式；
（2）若甲級板栗與乙級板栗分別以8元/千克、6元/千克的零售價出售，則賣完這批板栗獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起甲級板栗每天銷量比乙級板栗每天的銷量至少多15千克？

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