Question

計算：
（1）63²-2×33×63+33²（要求簡便運算）
（2）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
（3）（x-3）²-（x+2）（x-2）-（x-2）（3-x）
（4）[（2a+6b）²-4a（a+2b）+（-12b）•3b]÷（ab）

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）直接利用完全平方公式計算得出即可；
（2）首先利用積的乘方運算化簡，進而利用同底數(shù)冪的乘除法運算法則求出即可；
（3）首先利用多項式乘法以及乘法公式分解求出即可；
（4）利用整式的乘法運算法則以及整式除法運算法則求出即可．

解答：解：（1）原式=（63-33）²=30²=900；

（2）原式=8x⁶y³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
=-24x⁷y⁵÷（12x⁴y⁵）
=-2x³；

（3）原式=x²-6x+9-（x²-4）-（3x-x²-6+2x）
=x²-6x+9-x²+4-3x+x²+6-2x
=x²-11x+19；

（4）原式=[（2a+6b）²-4a（a+2b）+（-12b）•3b]÷（ab）
=（4a²+24ab+36b²-4a²-8ab-36b²）÷（

1

6

ab）
=16ab÷（

1

6

ab）
=96．

點評：此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．