Question

我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元，按六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少500份．

(1)分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍．

(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？

如果這個(gè)中學(xué)要印制2000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪一個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y甲＝1.2x＋900(元)，x≥500(份)，且x是整數(shù)． 　　y乙＝1.5x＋540(元)x≥500(份)，且x是整數(shù)． 　　(2)答：當(dāng)500≤x＜1200份時(shí)，選擇乙廠比較合算； 　　當(dāng)x＝1200份時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同； 　　當(dāng)x＞1200份時(shí)，選擇甲廠比較合算； 　　所以要印2000份錄取通知書，應(yīng)選擇甲廠，費(fèi)用是3300元． 　　解法一：若y甲＞y乙，即1.2x＋900＞1.5x＋540．∴x＜1200 　　若y甲＝y(tǒng)乙，即1.2x＋900＝1.5x＋540，∴x＝1200． 　　若y甲＜y乙，即1.2x＋900＜1.5x＋540，∴x＞1200． 　　以上逆推仍成立． 　　解法二：作一次函數(shù)y甲＝1.2x＋900和y2＝1.5x＋540的圖象，如圖所示： 　　當(dāng)500≤x＜1200份時(shí)，選擇乙廠比較合算； 　　當(dāng)x＝1200份時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同； 　　當(dāng)x＞1200份時(shí)，選甲廠比較合算． 　　所以要印2000份通知書，應(yīng)選擇甲廠，當(dāng)x＝2000時(shí)，y甲＝3300．費(fèi)用是3300元．