（2013•永州模擬）函數(shù)y=
2x+4
x-1
的自變量x的取值范圍是
x≥-2且x≠1
x≥-2且x≠1
．
分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
解答：解：根據(jù)題意得，2x+4≥0且x-1≠0，
解得x≥-2且x≠1．
故答案為：x≥-2且x≠1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)．
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24πcm2
24πcm2
．

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（2013•永州模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若EB=AB，cosE=
45
，AE=24，求EB的長(zhǎng)及⊙O的半徑．

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5
，DB=4，求四邊形ABCD的面積．

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（2013•永州模擬）如圖，拋物線y=mx2+2mx-3m（m≠0）的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，直接寫出NK的長(zhǎng)．

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