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已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式，并在直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

【答案】分析：根據已知求得函數關系式再按要求畫圖，根據相似三角形的判定方法來判定兩三角形相似．
解答：（1）解：y=7-2x（2≤x≤3）
函數圖象如右圖所示：

（2）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠B=∠BAD，∴∠BAD=∠C．
又∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．
點評：此題主要考查了一次函數圖象的作法及相似三角形的判定方法的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）

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