Question

把下列各式分解因式：
（1）6a²b-9ab²+3ab；   （2）a³-6a²-7a；    （3）（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

解：（1）6a²b-9ab²+3ab=3ab（2a-3b+1）；

（2）a³-6a²-7a=a（a²-6a-7）=a（a-7）（a+1）；

（3）（x²+x）²-（x+1）²=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）=（x²+2x+1）（x²-1）=（x+1）²（x+1）（x-1）=（x+1）³（x-1）．
分析：（1）直接提取公因式3ab，即可求得答案；
（2）先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法分解即可求得答案；
（3）先利用平方差公式分解，然后分別利用完全平方公式與平方差公式的應(yīng)用進(jìn)行二次分解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要徹底．