Question

某超市進(jìn)了一批成本為6元/個(gè) 的文具．調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：這種文具每周的銷售量y（個(gè)）與銷售價(jià)x（元/個(gè)）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表所示

銷售價(jià)x（元/個(gè)）	8	9.5	11	14
銷售量y（個(gè)）	220	205	190	160

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域）；
（2）已知該超市這種文具每周的進(jìn)貨量不少于60個(gè)，若該超市某周銷售這種文具（不考慮其他原因）的利潤為800元，求該周每個(gè)文具的銷售量．

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+300；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為a元，則利潤為（a-6）元，銷售量為（-10a+300）個(gè)，由題意，得
（a-6）（-10a+300）=800，
解得：a₁=10，a₂=26．
當(dāng)a=10時(shí)，
銷售量為：200，
當(dāng)a=26時(shí)，
銷售量為：40，
∵a≥60，
∴銷售量為：200．
分析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，通過統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為a元，則利潤為（a-6）元，銷售量為（-10a+300）個(gè)，由總利潤為800元建立方程求出其解就可以求出銷量．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．