Question

將如圖的5張背面一樣的撲克牌洗勻后，背面朝上．
（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到牌面上的數(shù)字小于5的概率；
（2）小明和小紅玩抽牌游戲，其規(guī)則為：第一人先隨機(jī)抽取一張，其牌面上的數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，另一人再?gòu)氖Ｓ嗟呐浦谐槿〉诙�張，其牌面上的�?shù)作為個(gè)位數(shù)字．若組成的兩位數(shù)為偶數(shù)則小明勝，否則小紅勝．問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明你理由．

Answer 1

分析：（1）共有5種等可能的結(jié)果數(shù)，其中牌面上的數(shù)字小于5占2種，根據(jù)概率的定義計(jì)算即可；
（2）列表展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有12個(gè)，根據(jù)概率的概念計(jì)算出小明獲勝的概率=

8

20

=

2

5

，小紅獲勝的概率=

12

20

=

3

5

，由此判斷這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

解答：解：（1）共有5種等可能的結(jié)果數(shù)，其中牌面上的數(shù)字小于5占2種，
∴抽到牌面上的數(shù)字小于5的概率=

2

5

；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則不公平．列表如下：

	3	4	5	6	7
3		43	53	63	73
4	34		54	64	74
5	35	45		65	75
6	36	46	56		76
7	37	47	57	67

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有12個(gè)，
∴小明獲勝的概率=

8

20

=

2

5

，小紅獲勝的概率=

12

20

=

3

5

，
∴小明獲勝的概率＜小紅獲勝的概率，
∴這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：先利用列表法或樹(shù)狀圖法求出各事件的概率，然后比較概率的大小判斷游戲的公平性．