Question

將如圖的5張背面一樣的撲克牌洗勻后，背面朝上．
（1）隨機抽取一張，求抽到牌面上的數(shù)字小于5的概率；
（2）小明和小紅玩抽牌游戲，其規(guī)則為：第一人先隨機抽取一張，其牌面上的數(shù)作為個位數(shù)字，另一人再從剩余的牌中抽取第二張，其牌面上的數(shù)作為個位數(shù)字．若組成的兩位數(shù)為偶數(shù)則小明勝，否則小紅勝．問這個游戲規(guī)則公平嗎？說明你理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）共有5種等可能的結(jié)果數(shù)，其中牌面上的數(shù)字小于5占2種，根據(jù)概率的定義計算即可；
（2）列表展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中偶數(shù)有8個，奇數(shù)有12個，根據(jù)概率的概念計算出小明獲勝的概率==，小紅獲勝的概率==，由此判斷這個游戲規(guī)則不公平．
解答：解：（1）共有5種等可能的結(jié)果數(shù)，其中牌面上的數(shù)字小于5占2種，
∴抽到牌面上的數(shù)字小于5的概率=；

（2）這個游戲規(guī)則不公平．列表如下：

	3	4	5	6	7
3		43	53	63	73
4	34		54	64	74
5	35	45		65	75
6	36	46	56		76
7	37	47	57	67

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中偶數(shù)有8個，奇數(shù)有12個，
∴小明獲勝的概率==，小紅獲勝的概率==，
∴小明獲勝的概率＜小紅獲勝的概率，
∴這個游戲規(guī)則不公平．
點評：本題考查了游戲的公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各事件的概率，然后比較概率的大小判斷游戲的公平性．