(2013•孝感)在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動,他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親.經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價格銷售時,每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售時,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).
(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?
分析:(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.,由題意可列出k和b的二元一次方程組,解出k和b的值即可;
(2)根據(jù)題意:每天獲得的利潤為:P=(-3x+108)(x-20),轉(zhuǎn)換為P=-3(x-28)2+192,于是求出每天獲得的利潤P最大時的銷售價格.
解答:解:(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b.           
由題意可得:
36=24k+b
21=29k+b.

解得
k=-3
b=108.

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-3x+108.                    

(2)每天獲得的利潤為:P=(-3x+108)(x-20)=-3x2+168x-2160=-3(x-28)2+192.                                  
故當(dāng)銷售價定為28元時,每天獲得的利潤最大.
點評:本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法,此題難度不大.
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2
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5
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(2)用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P(要求保留作圖痕跡,不寫作法);指出點P是△ABC的內(nèi)心,外心,還是重心?

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