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(本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長．

解：（1）-----------------------------------------------------------------------------------1分

證明：（證法一）
由旋轉可知，
∴
∴又
∴即
（證法二）
由旋轉可知，而
∴
∴∴
即--------------------------------------4分
（2）四邊形是菱形. -----------------------------------------------------------------5分
證明：同理
∴四邊形是平行四邊形.     -------------------------------------7分
又∴四邊形是菱形. --------------------------------8分
（3）過點作于點，則
在中，
……（10分）
由（2）知四邊形是菱形，
∴
∴

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數的坐標三角形.

（1）求函數y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；    

（2）若函數y＝x＋b（b為常數）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為a（a為大于0的常數）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限。

（1）當∠BAO=45°時，求點P的坐標；

（2）求證：無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動，點P都在∠AOB的平分線上；

（3）設點P到x軸的距離為h，試確定h的取值范圍，并說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數的坐標三角形.

（1）求函數y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；

（2）若函數y＝x＋b（b為常數）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）在直角坐標系中，拋物線經過點（0，10）

和點（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數關系式.

2.（2）如圖，在邊長一定的矩形ABCD中，CD=1，點C在y軸右側沿拋物線 滑動，在滑動過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當點D在y軸上時，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長.

②當矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時，求點C的坐標.

 

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科目：初中數學 來源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學期期末考試數學試題 題型：解答題

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），AB=4,與y軸交于點C，且過點(2,3)．

（1）求此二次函數的表達式；

（2）若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點K拋物線上C關于對稱軸的對稱點，點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

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