【題目】計算：
（1）5a2b÷（﹣ ab）（2ab2）2
（2）已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

【答案】
（1）解：原式=﹣15a×4a2b4

=﹣60a3b4


（2）解：原式=2x2﹣3x+1﹣x2﹣1﹣2x+1

=x2﹣5x+1．

∵x2﹣5x﹣14=0，

∴x2﹣5x=14，

∴原式=x2﹣5x+1=14+1=15


【解析】（1）結(jié)合整式的混合運算的運算法則進行求解即可；（2）先將（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1化簡為：x2﹣5x+1，然后根據(jù)x2﹣5x﹣14=0，求出x2﹣5x=14，代入求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點的對應的數(shù)a、b；
（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

A.a≠﹣1B.a＞﹣1C.a＜﹣1D.a≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一個根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：16-8(x-y)+(x-y)2=________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

A班

100

a

93

93

c

B班

99

95

b

93

8.4

（1）直接寫出表中a、b、c的值；
（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在A班，A班的成績比B班好”，但也有人說B班的成績要好，請給出兩條支持B班成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。

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