已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中結(jié)論正確的有（　�。�

A． ③④ B． ③⑤ C． ③④⑤ D． ②③④⑤

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：利用二次函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)，以及特殊的x=1、﹣1、2或﹣2的特殊值，進(jìn)行判定退出即可．

開口向下，所以a＜0，

對(duì)稱軸為x=﹣=1，

所以b=﹣2a＞0，

因?yàn)楫?dāng)x=0，y=c，

從圖上看出拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的縱坐標(biāo)c＞0，

所以abc＜0，①錯(cuò)；

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，所以b＞a+c，②錯(cuò)；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，所以③正確；

因?yàn)閍=﹣b，又a﹣b+c＜0，所以2c＜3b，④正確；

因?yàn)楫?dāng)m=1時(shí)，

有最大值，

所以當(dāng)m不等于1時(shí)，

有am2+bm+c＜a+b+c，

所以a+b＞m﹙am+b﹚，⑤正確．

綜上所知③④⑤正確．

故選：C．

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A．B,與y軸交于點(diǎn) C．

(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案