已知拋物線(xiàn)的圖象向上平移m個(gè)單位（）得到的新拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，8）.

（1）求m的值，并將平移后的拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)成的形式；

（2）將平移后的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象. 請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

【答案】

解：（1）由題意可得

又點(diǎn)（1，8）在圖象上

∴  

∴  m=2 

∴    

（2） 

當(dāng)時(shí)， 

（3）不存在 

理由：當(dāng)y=y3且對(duì)應(yīng)的-1<x<0時(shí)，

∴  ， 

且 得

∴  不存在正整數(shù)n滿(mǎn)足條件

【解析】（1）根據(jù)拋物線(xiàn)y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位，可得y2=x2+4x+1+m，再利用又點(diǎn)（1，8）在圖象上，求出m即可；

（2）根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象，即可得出函數(shù)大小分界點(diǎn)；

（3）根據(jù)當(dāng)y=y3且對(duì)應(yīng)的﹣1＜x＜0時(shí)，x2+4x+3=nx+3，得出n取值范圍即可得出答案．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）確定m的值；
（2）求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出拋物線(xiàn)的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（4）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個(gè)單位（m＞0）得到的新拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在-3＜x≤-
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時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問(wèn)是否存在正整數(shù)n使得（2）中函精英家教網(wǎng)數(shù)的函數(shù)值y=y3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市門(mén)頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的圖象向上平移m個(gè)單位（）得到的新拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，8）.
（1）求m的值，并將平移后的拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)成的形式；
（2）將平移后的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象. 請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的圖象向上平移m個(gè)單位（）得到的新拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，8）.

（1）求m的值，并將平移后的拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)成的形式；

（2）將平移后的拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線(xiàn)沒(méi)有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象.請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出簡(jiǎn)圖，同時(shí)寫(xiě)出該函數(shù)在≤時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；

（3）設(shè)一次函數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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