【題目】如圖,平面直角坐標系中有一張三角形紙片AOB,其頂點A,B的坐標分別為A(﹣6,0),B(0,8),點O為坐標原點.
(1)求邊AB的長;
(2)點C是線段OB上一點,沿線段AC所在直線折疊△AOB,使得點O落在邊AB上的點D處,求點C的坐標.
【答案】(1)10;(2)(0,3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A與B的坐標確定出OA與OB的長,在直角三角形AOB中,利用勾股定理求出AB的長即可;
(2)由折疊的性質(zhì)得到三角形ADC與三角形AOC全等,利用全等三角形對應邊相等得到AD=AO,CD=CO,設OC=x,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出C坐標.
解:(1)∵A(﹣6,0),B(0,8),
∴OA=6,OB=8,
根據(jù)勾股定理得:AB==10;
(2)設OC=x,由折疊的性質(zhì)得:AD=AO=6,CD=OC=x,∠BDC=90°,
∴BD=AB﹣AD=4,BC=8﹣x,
在Rt△BDC中,根據(jù)勾股定理得:42+x2=(8﹣x)2,
解得:x=3,
則C的坐標為(0,3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對應下列六個字:昌、愛、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )
A.我愛美 B.宜晶游 C.愛我宜昌 D.美我宜昌
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙,其中每個小正方形的邊長均為1cm,每個小正方形的頂點稱為格點.
(1)在圖1的方格紙中畫出一個三邊均為無理數(shù)的直角三角形,使它的頂點都在格點上;
(2)在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形,使它的頂點都在格點上;
(3)將圖3的長方形方格紙剪拼成一個與它面積相等的正方形,在圖3中畫出裁剪線(線段),在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線,并且使正方形的頂點都在格點上.
說明:備用圖是一張8×8的方格紙,其中小正方形的邊長也為1cm,每個小正方形的頂點也稱為格點.只設計一種剪拼方案即可.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如下:
+(﹣3x2+5x﹣7)=﹣2x2+3x﹣6
(1)求所捂的多項式;
(2)若x是x=﹣x+3的解,求所捂多項式的值;
(3)若x為正整數(shù),任取x幾個值并求出所捂多項式的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)若所捂多項式的值為144,請直接寫出x的取值.
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