【題目】《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何．”（譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？）若買得公雞和母雞之和不超過20只，且買得公雞數(shù)不低于母雞數(shù)，則此時買得小雞_____只．

【答案】84．

【解析】

設(shè)公雞買了x只，母雞買了y只，則小雞買了（100﹣x﹣y）只，根據(jù)“公雞數(shù)量+母雞數(shù)量+小雞數(shù)量=100”列方程求正整數(shù)解，再根據(jù)公雞和母雞之和不超過20只分析即可．

設(shè)公雞買了x只，母雞買了y只，則小雞買了（100﹣x﹣y）只，

依題意，得：5x+3y+（100﹣x﹣y）＝100，

∴y＝25﹣x．

∵x，y均為正整數(shù)，

∴，，．

∵x≥y，且x+y≤20，

∴x＝12，y＝4，

∴100﹣x﹣y＝84．

故答案為：84．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工藝美術(shù)中，常需設(shè)計對稱圖案．在如圖的正方形網(wǎng)格中，點，的坐標(biāo)分別為，．請在圖中再找一個格點，使它與已知的個格點組成軸對稱圖形，則點的坐標(biāo)為________（如果滿足條件的點不止一個，請將它們的坐標(biāo)都寫出來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b2﹣86+16＝0．

（1）求a，b的值；

（2）如圖1，c為y軸負(fù)半軸上一點，連CA，過點C作CD⊥CA，使CD＝CA，連BD．求證：∠CBD＝45°；

（3）如圖2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，連AN，取AN中點P，連PM、PO．試探究PM和PO的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正確的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．動點，分別從點，同時開始移動，點的速度為秒，點的速度為秒，點移動到點后停止，點也隨之停止運動．下列時間瞬間中，能使的面積為的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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同步練習(xí)冊答案