Question

已知函數(shù)y=(m2-1)xm2-m-1，當(dāng)m=

2

時，它是正比例函數(shù)；當(dāng)m=

0

是，它是反比例函數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的方程，解出即可．

解答：解：當(dāng)y=(m2-1)xm2-m-1為正比例函數(shù)時，
m2-m-1=1，并且m²-1≠0，
∴m=2或-1（舍），
當(dāng)y=(m2-1)xm2-m-1為反比例函數(shù)時，
m2-m-1=-1，并且m2-1≠0，
∴m=0或1（舍），
故答案為：2；0

點評：本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件，正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)的定義條件：形如y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．