Question

在不透明的口袋中，有四只形狀、大小完全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．小明先從盒子里隨機(jī)取出一只小球（不放回），記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再由小華隨機(jī)取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
（1）用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）小剛為小明、小華兩人設(shè)計(jì)了一個游戲：當(dāng)上述（1）中的點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x-1圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，即可得出答案；
（2）由表格求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（2）由圖表可以得出，共有12種等可能的結(jié)果，只有（1，2），（1，4），（1，3），（2，4）在一次函數(shù)y=2x-1圖象上方，
故小明獲勝的概率為：

4

12

=

1

3

，小華獲勝的概率為：

2

3

，
則此游戲不公平．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．