【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

【答案】72;

【解析】

根據題意設∠A為x,再根據翻折的相關定義得到∠A的大小，隨之即可解答.

設∠A為x，則由翻折對應角相等可得∠EDA=∠A=x，

由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，

則由翻折對應角相等可得∠C=∠BED=2x，

因為AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，

所以x=36°，

則∠ABC=2x=72°.

故本題正確答案為72°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD= ．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點在坐標原點，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點，是邊上的一個動點，當的周長最小時，點的坐標為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如下圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據統(tǒng)計圖解答以下問題.



（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖.
（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5％

800≤＜1000

6

15％

1000≤＜1200

45％

9

22.5％

1600≤＜1800

2

合計

40

100％

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表.

（2）補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）繪制相應的頻數(shù)分布折線圖.

（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為 的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距 的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網格圖形中（如圖1），從點 經過一次跳馬變換可以到達點 ， ， ， 等處．現(xiàn)有 的正方形網格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點 經過跳馬變換到達與其相對的頂點 ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，老師帶同學去北京植物園中的一二﹒九運動紀念廣場，這里有三座側面為三角形的紀念亭，挺拔的建筑線條象征青年朝氣蓬勃、積極向上的精神．基于紀念亭的幾何特征，同學們編擬了如下的數(shù)學問題：

如圖1，點A，B，C，D在同一條直線上，在四個論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，F(xiàn)B=FC”中選擇三個作為已知條件，另一個作為結論，構成真命題（補充已知和求證），并進行證明．

已知：如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，　 　．

求證：　 　．

證明：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：兩位同學在用標有數(shù)字1，2，...，9的9張卡片做游戲.

甲同學：“你先從這9張卡片中隨意抽取兩張（按抽取的先后順序分別稱為“卡片”和“卡片”），別告訴我卡片上是什么數(shù)字，然后你把卡片上的數(shù)字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片上的數(shù)字，把最后得到的數(shù)的值告訴我，我就能猜出你抽出的是哪兩張卡片啦！”

乙同學：“這么神奇？我不信.”

……

試驗一下：

（1）如果乙同學抽出的卡片上的數(shù)字為2，卡片上的數(shù)字為5，他最后得到的數(shù)等于多少；

（2）若乙同學最后得到的數(shù)，則卡片上的數(shù)字為多少，卡片上的數(shù)字為多少.

解密：

請你說明：對任意告知的數(shù)，甲同學是如何猜到卡片的.

解：（1）等于多少.

（2）若，則卡片上的數(shù)字為多少，卡片上的數(shù)字為多少.

解密：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課題學習：設計概率模擬實驗． 在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是 ．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上1至8個數(shù)字（如圖2），轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．

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