如圖，直線l經(jīng)過點A（1，0），且與曲線（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p－1）（p≥2）作x軸的平行線分別交曲線（x＞0）和（x＜0）于M，N兩點．

1.求m的值及直線l的解析式；

2.是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由

 

【答案】

 

1.m=2時直線l的解析式是y=x－1。

2.見解析。

【解析】解：（1）把B（2，1）代入（x＞0）中，可得m=2．--------1分

設(shè)直線l的解析式是y=kx+b，

把A（1，0），B（2，1）代入y=kx+b中，得--------3分

解得∴直線l的解析式是y=x－1．-------5分

（2）由P（p，p－1），可知點P在直線l上，且得

M（，p－1），N（－，p－1），--------2分

∴MN=．∴S△AMN=··(p－1)=2．--------4分

6         p－1=1，即p=2時，P與B重合，△APM不存在．--------5分

②當p＞2時（如圖①），

S△APM = =(p2－p－2)．

由S△AMN =4S△APM，得4·(p2－p－2)=2．---------------6分

解得（不合題意，舍去），．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點A（4，0）和點B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點P，若△AOP的面積為
92
，求二次函數(shù)的解析式．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax2交于點N，若S△OMN=9，則a的值是（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點A（-3，1）、B（0，-2），將該直線向右平移2個單位得到直線l′．
（1）在圖中畫出直線l′的圖象；
（2）求直線l′的解析式．

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（2013•赤峰）如圖，直線L經(jīng)過點A（0，-1），且與雙曲線c：y=
mx
交于點B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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（2012•天河區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過點A（1，0），且與曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p≥2）作x軸的平行線分別交曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點．
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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