【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元,大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
【答案】
(1)解:設小櫻桃的進價為每千克x元,大櫻桃的進價為每千克y元,根據(jù)題意可得:
,
解得: ,
小櫻桃的進價為每千克10元,大櫻桃的進價為每千克30元,
200×[(40﹣30)+(16﹣10)]=3200(元),
∴銷售完后,該水果商共賺了3200元;
(2)解:設大櫻桃的售價為a元/千克,
(1﹣20%)×200×16+200a﹣8000≥3200×90%,
解得:a≥41.6,
答:大櫻桃的售價最少應為41.6元/千克.
【解析】(1)根據(jù)用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,以及大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元,分別得出等式求出答案;(2)根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,得出不等式求出答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段,嘗試用自己所學的知識檢測車速,觀測點設在到公路l的距離為100米的P處.這時,一輛富康轎車由西向東勻速駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒,并測得∠APO=60°,∠BPO=45°,試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度?(參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”,對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試.計分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績達到6分或6分以上為及格,得到9分為優(yōu)秀,成績?nèi)绫?所示,并制作了成績分析表(表2).
表1
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表2
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 | 優(yōu)秀率 |
一班 | 7.6 | 8 | a | 3.82 | 70% | 30% |
二班 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
(1)在表2中,a= , b=;
(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人認為一班成績比二班好,請你給出堅持一班成績好的兩條理由;
(3)一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女,現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”,用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率.
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【題目】某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費.通過商議,決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照,其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品.已知每件文化衫28元,每本相冊20元.
(1)適用于購買文化衫和相冊的總費用為W元,求總費用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關系式.
(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案?為了使拍照的資金更充足,應選擇哪種方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,若∠ABC=55°,則∠ACD等于( )
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°
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【題目】如圖,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四邊形DBFE是菱形,還需要添加的條件是( )
A.AB=AC
B.AD=BD
C.BE⊥AC
D.BE平分∠ABC
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【題目】在推進城鄉(xiāng)義務教育均衡發(fā)展工作中,我市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦,其中,A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺,共花費30.5萬元;B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺,共花費17.65萬元.
(1)求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計,全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進的學生用電腦臺數(shù)的 少90臺,在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下,至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設以下體育課外活動項目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完成;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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【題目】根據(jù)問題進行證明:
(1)已知:如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上,AQ⊥BE于點Q,DP⊥AQ于點P,求證:AP=BQ.
(2)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D且∠A=∠D.求∠D的度數(shù).
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