Question

如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．如∠DEF=123°，那么∠BAF=________°．

Answer 1

24
分析：根據(jù)翻折不變性，證出△AGE≌△ABF，然后求出∠GEA的度數(shù)即為∠BAF的度數(shù)．
解答：∵∠DEF=123°，
∴∠GEF=123°，
∠AEF=180°-123°=57°，
∠GEA=123°-57°=66°．
又∵∠G=∠B，
AG=AB，
∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF，
∴△AGE≌△ABF，
∴∠BFA=∠GEA=66°，
∴∠BAF=90°-66°=24°．
故答案為24°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折不變性，由于翻折，會(huì)產(chǎn)生全等三角形、直角三角形等圖形，利用這些圖形的性質(zhì)是解答此類題目的關(guān)鍵．