Question

（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點P，將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成多少個三角形？
（2）若點P取在多邊形的一條邊上（不是頂點），在將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成多少個三角形？

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件，找出規(guī)律：
（1）多邊形內(nèi)一點，可與多邊形頂點連接n條線段，構(gòu)造出n個三角形；
（2）若P點取在一邊上，則可以與其他頂點連接出n-2條線段，可以分n邊形為（n-1）個三角形．

解答：解：（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點P，將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成n個三角形；

（2）若點P取在多邊形的一條邊上（不是頂點），在將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成n-1個三角形．

點評：此題主要考查了認識平面圖形，找出該點在不同狀態(tài)下的規(guī)律是解題關(guān)鍵．