Question

（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成________個(gè)三角形．
（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成________個(gè)三角形．

Answer 1

解：（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n個(gè)三角形；

（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n-1個(gè)三角形．
分析：根據(jù)題中條件，畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形，找出規(guī)律．
（1）多邊形內(nèi)一點(diǎn)，可與多邊形頂點(diǎn)連接n條線段，構(gòu)造出n個(gè)三角形；
（2）若P點(diǎn)取在一邊上，則可以與其他頂點(diǎn)連接出n-2條線段，可以分n邊形為（n-1）個(gè)三角形．
點(diǎn)評(píng)：找出該點(diǎn)在不同狀態(tài)下的規(guī)律．