【題目】定義:如果一個一元二次方程的兩個實數(shù)根的比值與另一個一元二次方程的兩個實數(shù)根的比值相等,我們稱這兩個方程為“相似方程”,例如,的實數(shù)根是3或6,的實數(shù)根是1或2,,則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是( )
A.與B.與
C.與D.與
【答案】C
【解析】
根據(jù)“相似方程”的定義逐項分析即可.
A. ∵,
∴.
∴x1=4,x2=-4,
∵,
∴x1=5,x2=-5.
∵4:(-4)=5:(5),
∴與是相似方程,故不符合題意;
B. ∵,
∴x1=x2=6.
∵,
∴(x+2)2=0,
∴x1=x2=-2.
∵6:6=(-2):(-2),
∴與是相似方程,故不符合題意;
C. ∵,
∴,
∴x1=0,x2=7.
∵,
∴,
∴(x-2)(x+3)=0,
∴x1=2,x2=-3.
∵0:7≠2:(-3),
∴與不是相似方程,符合題意;
D. ∵,
∴x1=-2,x2=-8.
∵,
∴(x-1)(x-4)=0,
∴x1=1,x2=4.
∵(-2):(-8)=1:4,
∴與是相似方程,故不符合題意;
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別相交于、兩點,點是的中點,點、分別為線段、上的動點,將沿折疊,使點的對稱點恰好落在線段上(不與端點重合).連接分別交、于點、,連接.
(1)求的值;
(2)試判斷與的位置關(guān)系,并加以證明;
(3)若,求點的坐標.
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【題目】已知關(guān)于的方程
(1)求證:無論為何值,方程總有實數(shù)根.
(2)設(shè),是方程的兩個根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB,A(2,3),B(5,3),拋物線y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C,D(點C在點D的左側(cè))
(1)求m為何值時拋物線過原點,并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標.
(2)設(shè)拋物線的頂點為P,m為何值時△PCD的面積最大,最大面積是多少.
(3)將線段AB沿y軸向下平移n個單位,求當m與n有怎樣的關(guān)系時,拋物線能把線段AB分成1:2兩部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)求sin∠E的值.
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【題目】如圖,是的直徑,是的切線,切點為,交于點,點是的中點.
(1)試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若的半徑為2,,,求圖中陰影部分的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊上一動點,過D作DE⊥AD交AB于E,AC=2,BC=4,當D點從C點運動到B點時,點E運動的路徑長為_____.
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【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( 。
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省南部的南宮山景區(qū),為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準:
標準一:如果人數(shù)不超過20人,門票價格70元/人
標準二:如果人數(shù)超過20人,每超過1人,門票價格降低2元,但門票價格不低于55元/人
(1)若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游,則購買門票共需多少元?
(2)若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費用1500元,試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.
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